Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI :((
cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF
Cho đg tròn (O:R) có đg kính AB. Trên cùng 1 nửa mp bờ là đg thảng AB, vẽ các tiếp tiếp Ax, By của đg tròn, trên đg tròn lấy 1điểm E bất kì (E khác AB). Tiếp tuyến tại E đg tròn (O) cắt Ax By tại C, D. Vẽ EF vuông góc với AB tại F, BE cát AC tại K, EF cắt CB tại I.Gọi M là giao điểm của EA và CF, N là giao điểm của EB và DF
a. A,C,E,O cùng nằm trên 1 đg tròn
b. AF.AB=KE.EB và AFC đồng dạng với BFD
c. M,I,N thẳng hàng
a) Xét tứ giác ACEO có
\(\widehat{CAO}\) và \(\widehat{CEO}\) là hai góc đối
\(\widehat{CAO}+\widehat{CEO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ACEO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay A,C,E,O cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)
cho nửa đg tròn tâm {O} đg kính AB =2R kẻ các tiếp tuyến Ax,By {O} (Ax ,By nằm cùng phía với nửa đg tròn).gọi M là một điểm trên tròn (M khác A và B).tiếp tuyến tại M của nửa đg tròn cắt Ax By lần lượt tại C và D .CM :
a, góc COD bằng 90*
b, 4 điểm B,M,O,D cùng thuộc một đg tròn
c,CD=AB+BD
d, AC.BD ko đổi khi M di động trên nửa đg tròn
e, AB là tiếp tuyến của đg tròn đg kính CD
f, gọi N là giao AD và BC . CM: MN song song AC
g, gọi BN " là phân giác góc ABD ( N" thuộc OD ) CM: 1 trên BO + 1 trên BD = căn 2 trên BN"
Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D
a)Chứng minh rằng : CD = AC + BD b)Tính số đo góc ? c)Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm)
a: Xét (O) có
CE,CA là các tiếp tuyến
nên CE=CA và OC là phân giác của góc AOE(1)
Xét (O) có
DE,DB là các tiếp tuyến
nên DE=DB vàOD là phân giác của góc BOE(2)
CD=CE+ED
=>CD=CA+BD
b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: AC*BD=CE*ED=OE^2=R^2=36cm
Bài 1 cho nửa đường tròn tâm (O) , đg kính AB . Kẻ các tiếp tuyến Ax ,By cùng phía với nửa đường tròn đối vs AB. Từ điểm M trên nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 vói đg tròn , nó cắt Ax , By lần lượt tại C và D
A/ C/m :COD là tam giác vuông
B/ MC . MD=OM2
C/ Cho biết OC=BA=2R , Tính AC và BD theo R
*-* Kẻ cho mk cái hình nha mn :))
Cho nửa đg tròn (O) đường kính AB= 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đg tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C và D, AD cắt BC tại N. C/m AC.BD= AB^2/ 4
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
AC.BD=\(\frac{AB^2}{4}\)<=> 4AC.BD=AB^2
<=>4AC.BD=4R^2
<=> AC.BD=R^2<=>AC.BD=AO^2 (1)
<=>áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có AC =CM ;BD=MD ; thế vào (1) TA đc CM.MD=AO^2
Tiếp theo ta chứng minh tam giác COD vg bằng cách dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau góc MDO=MBO; MCO=MAO Mà góc MAO +ABO =90 (do tam giac AMB vuông nội tiếp chắn nửa đg tròn cóa ab là đg kính.
KHI ĐÃ CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC COD mà có Mo là đg cao áp dụng hệ thức lượng ta có MO ^2=CM.MDHAY AO^2=CM.MD (ĐPCM)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn O đg kính AB . Vẽ bán kính OE bất kì . Tiếp tuyến vơi nửa đg tròn tại E cắt Ax,By theo thứ tự ở C,D
a, cmr CD= AC + BD
b, tính số đo góc COD và cm: R2 = AC . BD
C, Tính diện tích tứ giác CDBA theo bán kính R của đg tròn O , bt AC = R/2
kẻ cho mik hình nha mn ><
giúp mik vs , mik đag cần gấp
Cho nửa đường tròn (O,R) có đg kính AB. Lấy M di động trên nửa đg tròn. Kẻ tia Ax và By là tiếp tuyền (O,R) tại A và B. Lấy M bất kì trên nửa đg tròn, kẻ tiếp tuyến d với (O,R) tại M, d cắt Ax và By tại D và E.
1) hỏi tứ giác ABED là hình gì?
2) chứng minh OD là trung trực MB
